ZeroJudge B553: Collatz 問題

CollatzCollatz CollatzCollatz 問題 （又稱 「3N +1」問題 ），一開始給定個大於 1 的正整數 N，其變換方法如下：

• 若 N 為偶數 (即 N 可被 2 整除），則把 N 除以 2，即 N → N ÷ 2。
• 若 N 為大於 1 的奇數 (即 N 不可被 2 整除），則把 N 乘 3 再加 1，即 N → (3N +1）。
• 若 N 為 1，則結束。

比如說從 5 開始的話， 其變換的步驟如下： 5 → 5×3+1=16 → 16 ÷2=8 → 8÷2=4 → 4÷2=2 → 2÷2=1

再舉個例子，最開始的數取 7，我們得到下面的序列：
7→22 →11 →34 →17 →52 →26 →13 →40 →20 →10 →5→16 →8→4→2→1
這次複雜了一點， 其中一共做了 16 次的變換， 但是 我們最終還停止在 1

現在要請你寫一個程式來求出轉換的次數 。

範例測資

解題思路

宣告一個函式，回傳值會需要兩個整數，分別是目前運算的數字以及運算次數。

每一次判斷 3N+1 問題的時候都要回傳數值，然後記得每次的運算次數都要 +1，如果運算數字為 1，則 return 運算次數。

範例程式碼－ZeroJudge B553: Collatz 問題

#include <iostream>
using namespace std;

int calc(int N, int count)
{
    if (N == 1) return count;
    if (N % 2 == 1) return calc((3*N)+1, count+1);
    return calc(N/2, count+1);
}

int main() {
    cin.sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int N;
    while (cin >> N)
    {
        cout << calc(N, 0) << "\n";
    }
}

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//Dr. SeanXD