ZeroJudge D105: 傳球遊戲

上體育課的時候，小蠻的老師常帶著同學一起做遊戲。這次，老師帶著同學一起做傳球遊戲。
遊戲規則是這樣的：N 個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個 (左右任意)，當老師在此吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。
聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了 M 次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視為不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。例如有三個同學 1 號、2 號、3 號，並假設小蠻為 1 號，球傳了 3 次回到小蠻手裡的方式有 1 -> 2 -> 3 -> 1 和 1 -> 3 -> 2 -> 1，共 2 種。

範例測資

範例輸入範例輸出
輸入共一行，有兩個用空格隔開的整數 N 和 M (3 <= N <= 30，1 <= M <= 30）。輸出檔共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。
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解題思路

使用 BFS 來處理，每一次計算球要傳給誰，並且將每個起點的次數進行加總，可以利用 Map 來做存取，並且每次跑 BFS 的時候都回傳這個 Map，當 BFS 的次數等於 M 時就將第一個人的Map 值輸出。

範例程式碼－ZeroJudge D105: 傳球遊戲

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

int N, M;

void BFS(vector<int>start, int count, map<int, int>MAP)
{
    vector<int>newStart;
    map<int, int>exist;
    for (int i = 0; i<start.size(); i++)
    {
        int left = start[i] - 1, right = start[i] + 1;
        if (left < 1) left = N;
        if (right > N) right = 1;
        if (exist[left] == 0) newStart.push_back(left);
        if (exist[right] == 0) newStart.push_back(right);
        exist[left] += MAP[start[i]];
        exist[right] += MAP[start[i]];
    }
    if (count == M-1)
    {
        cout << exist[1] << "\n";
        return;
    }
    BFS(newStart, count+1, exist);
}

int main() {
    cin.sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0);
    cin >> N >> M;
    if (M == 1) cout << "0\n";
    else
    {
        vector<int>start;
        start.push_back(1);
        map<int, int>MAP;
        MAP[1] = 1;
        BFS(start, 0, MAP);
    }
}

//ZeroJudge D105
//Dr. SeanXD
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